Chuyên đề phương trình bậc hai và hệ thức Vi -et
Chuyên đề phương trình bậc hai và hệ thức Vi -et là một phần quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong đại số. Phương trình bậc hai là một phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hằng số và a khác 0. Để giải phương trình bậc hai, ta sử dụng hệ thức nghiệm của nó, hay còn gọi là hệ thức Vi -et.
Hệ thức Vi -et cho biết rằng nghiệm của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Trong hệ thức này, dấu ± biểu thị hai giá trị của x, tức là nghiệm kép hoặc nghiệm phân biệt tùy thuộc vào giá trị của biểu thức b^2 - 4ac. Nếu b^2 - 4ac > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Nếu b^2 - 4ac = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu b^2 - 4ac < 0, phương trình không có nghiệm thực.
Việc hiểu và áp dụng hệ thức Vi -et giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một cách hiệu quả. Ngoài ra, việc nắm vững chuyên đề này cũng là bước quan trọng để phát triển kỹ năng giải toán và logic trong toán học.
